Los garabatos de Euler los juegos de Nash y otros

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Carné de calculista

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Películas y matemáticas

Directorio:

La propuesta didáctica de uso del cine y la t.v. en clase de Matemáticas se complementa con la siguiente relación de películas donde se encuentran escenas aprovechables para el aula. Están clasificadas según los temas del currículo y para cada una se especifican los niveles de aplicación. Pulsando en cada título se accede a un artículo sobre la película de referencia, en cuya esquina superior derecha hay un enlace a la escena^(*).

NÚMEROS NATURALES

1. Más extraño que la ficción/ Marc Forster. 2006/ 5º-6º Primaria y 1º-2º ESO

2. El clan del oso cavernario/ Michael Chapman. 1985/ 6º Primaria - 1º ESO

3. Historia del 1 - Antiguo Egipto/ Nick Murphy. 2005/ 6º Primaria y 1º ESO

4. Ojo matemático 6 - El carpintero/ Michael Cocker y Colin Nobbs. 1991/ 6º Primaria y 1º ESO

5. Ojo matemático 6 - Naturales infinitos/ Michael Cocker y Colin Nobbs. 1991/ 5º-6º Primaria y 1º-2º ESO

6. In the Navy/ Arthur Lubin. 1941/ 6º Primaria y 1º ESO

7. Lecciones inolvidables (Stand and Deliver)/ Ramón Menéndez. 1988/ 5º-6º Primaria y 1º ESO

8. Los violentos de Kelly/ Brian G. Hutton. 1970/ 6º Primaria y 1º ESO

9. Los Simpson 23x18 (Cuidado con mi tramposo Bart)/ Matt Groening. 2012/ 5º-6º Primaria y 1º ESO

10. Aquí no hay quien viva 2x05 (Érase una patrulla ciudadana)/Alberto Caballero, Laura Caballero y Juan Luis Iborra. 2004/ 5º-6º Primaria y 1º ESO

11. Crupier/ Mike Hodges. 1998/ 6º Primaria y 1º-2º ESO

12. El apartamento/ Billy Wilder. 1960/ 5º-6º Primaria y 1º-2º ESO
DIVISIBILIDAD

13. Contact/ Robert Zemeckis. 1997/ 1º-2º ESO

14. La habitación de Fermat₁/ Luis Piedrahita y Rodrigo Sopeña. 2007/ 1º-2º-3º-4º ESO

15. Numb3rs 1x05 (Primo sospechoso)/ Nicolas Falacci y Cheryl Heuton. 2005/ 1º-2º-3º-4º ESO

16. La ecuación preferida del profesor₁/ Takashi Koizumi. 2006/1º-2º-3º-4º ESO

17. La habitación de Fermat₂/ Luis Piedrahita y Rodrigo Sopeña. 2007/ 1º-2º-3º-4º ESO

18. Cube/ Vincenzo Natali. 1997/ 1º-2º-3º-4º ESO

FRACCIONES
19. El mundo está loco, loco, loco/ Stanley Kramer. 1963/ 5º-6º Primaria y 1º-2º ESO
20. Ojo matemático 3 - el camarero/ Michael Cocker y Colin Nobbs. 1991/ 6º Primaria y 1º-2º ESO
21. Granujas de medio pelo (Small Time Crooks)/Woody Allen. 2000/6º Primaria y 1º-2º ESO
22. Ojo matemático 3 - la herencia/ Michael Cocker y Colin Nobbs. 1991/ 6º Primaria y 1º-2º ESO
DECIMALES
23. Más vale muerto/ Savage Steve Holland.1985/ 6º Primaria y 1º-2º ESO

24. El hombre que copiaba₁/ Jorge Furtado. 2002/ 1º-2º ESO

25. Dos colgaos muy fumaos. Fuga de Guantánamo/ Jon Hurwitz, Hayden Schlossberg. 2008/ 3º-4º ESO

26. Vigilados (Person of interest) 2x11 (2 pi r)/ Jonathan Nolan. 2012/ 3º-4º ESO
MEDIDA
27. Mr. Bean 1x13 (Goodnight Mr. Bean)/ Rowan Atkinson. 1995/5º-6º Primaria y 1º-2º ESO
28. Ojo matemático 15 - el hormigón/ Michael Cocker y Colin Nobbs.1991/ 6º Primaria y 1º-2º ESO

29. Yo hice a Roque III/ Mariano Ozores. 1980/ 1º-2º ESO

30. Sal gorda/ Fernando Trueba. 1983/ 1º-2º ESO

31. La trampa/ Jon Amiel. 1999/ 1º - 2º ESO

32. Factótum/ Bent Hamer. 2005/ 2º-3º-4º ESO

POTENCIAS Y RAÍCES

33. Friends 9x12 (Las ratas de Phoebe)/ Ben Weiss. 2003/ 6º Primaria - 1º ESO

34. Super Mario Bros/ Annable Jankel y Rocky Morton. 1993/ 6º Primaria y 1º ESO

35. La verdad oculta (Proof)/ John Madden. 2005/ 1º-2º-3º-4º ESO

36. Los Simpson 07x06 (Especial Halloween VI)/ Matt Groening. 1995/ 3º-4º ESO y 1º-2º Bachillerato

PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES

37. Ni uno menos/ Zhang Yimou. 1999/ 1º-2º-3º ESO

38. Mi novia es una extraterrestre/ Richard Benjamin. 1988/ 1º-2º-3ºESO

39. Chicas malas₁/ Mark S. Waters. 2004/ 1º-2º-3º ESO

40. 21 Black Jack₁/ Robert Luketic. 2008/ 6º Primaria y 1º-2º ESO

41. Coach Carter/ Thomas Carter. 2005/ 3º-4º ESO

SUCESIONES

42. Cadena de favores (Pay it forward)/ Mimi Leder. 2000/ 6º Primaria y 1º-2º-3º ESO

43. La habitación de Fermat₃/ Luis Piedrahita y Rodrigo Sopeña. 2007/ 3º-4º ESO

44. Drácula, el príncipe de las tinieblas/ Terence Fisher. 1966/ 3º-4ºESO

45. El manantial de las colinas₁/ Claude Berri. 1986/ 3º-4º ESO

46. El genio del amor/ Fred Schepisi. 1984/ 3º-4º ESO

47. Futurama 1x06 (Unos valiosos pececitos)/ Matt Groening. 1999/3º-4º ESO

ÁLGEBRA

48. La ecuación preferida del profesor₂/ Takashi Koizumi. Japón. 2006/ 6º Primaria y 1º-2º-3º-4º ESO

49. El mundo nunca es suficiente/ Michael Apted. 1999/ 1º-2º-3º-4ºESO

50. El manantial de las colinas₂/ Claude Berri. 1986/ 1º-2º-3º-4ºESO

51. Los Serrano 4x01 (Santiago gigoló)/ Daniel Écija y Álex Pina. 2006/ 2º-3º-4º ESO

52. Amor y Letras (Liberal Arts)/ Josh Radnor. 2012/ 1º-2º-3º-4º ESO y 1º-2º Bachillerato

53. Chicas malas₂/ Mark S. Waters. 2004/ 2º-3º-4º ESO

FUNCIONES

54. El viejo Mc Donald₁/ Jack King. 1941/ 4º ESO y 1º-2º Bachillerato

55. In July/Fatih Akin. 2000/ 4º ESO y 1º-2º Bachillerato

56. Chicas malas₃/ Mark S. Waters. 2004/ 2º Bachillerato

57. Numb3rs 2x10₁ (El legado de la tribu)/ Nicolas Falacci y Cheryl Heuton. 2006/ 1º-2º Bachillerato

FIGURAS PLANAS

58. Numb3rs 2x10₂ (El legado de la tribu)/ Nicolas Falacci y Cheryl Heuton. 2006/ 1º-2º-3º-4º ESO

59. Los Simpson 05x10/ Matt Groening. 1993/ 2º-3º-4º ESO

60. Misión Imposible III/ J.J. Abrams. 2006/ 2º-3º-4º ESO

61. Náufrago/ Robert Zemeckis. 2000/ 1º-2º-3º-4º ESO

62. La ecuación preferida del profesor₃/ Takashi Koizumi. 2006/3º-4º ESO

63. Donald y las matemáticas/ Hamilton Luske. 1959/ 1º-2º-3º-4ºESO

64. El Príncipe y el Mendigo/ George Schribner. 1990/ 4º ESO

65. Ágora/ Alejandro Amenábar. 2009/ 3º-4º ESO y 1º-2º Bachillerato

SIMETRÍA

66. Mi tío/ Jacques Tati. 1958/ 1º-2º-3º ESO

67. Mr. Bean 1x6 (El problema de Mr. Bean)/ Rowan Atkinson. 1995/1º-2º-3º ESO

68. Futurama 1x08 (Un enorme montón de basura)/ Matt Groening. 1999/ 3º ESO

GEOMETRÍA 3D

69. Stargate/ Robert Emmerich. 1994/ 2º Bachillerato

70. Cosmos 1 (En la orilla del océano cósmico)/ Carl Sagan y Adrian Malone. 1980/ 3º- 4º ESO

71. King Kong/ Merian C. Cooper y Ernest B. Schoedsack. 1933/3º-4º ESO

72. El increíble hombre menguante/ Jack Arnold. 1957/ 3º-4º ESO

COMBINATORIA

73. El viejo Mc Donald₂/ Jack King. 1941/ 5º-6º Primaria

74. ¿Teléfono rojo? Volamos hacia Moscú/ Stanley Kubrick. 1964/1º-2º-3º-4º ESO

75. El Día de la Bestia/ Alex de la Iglesia. 1995/ 1º-2º Bachillerato

PROBABILIDAD

76. Fútbol Kung Fu/ Stephen Chow. 2001/ 1º-2º-3º-4º ESO

77. Numb3rs 1x01 (Piloto)/ Nicolas Falacci y Cheryl Heuton. 2006/  4º ESO y 1º-2º Bachillerato

78. El hombre que copiaba₂/ Jorge Furtado. 2002/ 4º ESO y 1º-2º Bachillerato

79. Flash Forward 1x02/ Brannon Braga. ABC T.V. EE.UU. 2009/ 4º ESO y 1º-2º Bachillerato

80. El Bueno, el Feo y el Malo/ Sergio Leone. 1966/ 4º ESO y 1º-2º Bachillerato

81. En un mundo mejor/ Susanne Bier. 2010/ 4º ESO y 1º-2º Bachillerato

82. 21 Black Jack₂/ Robert Luketic. 2008/ 4º ESO y 1º-2º Bachillerato

83. El puente sobre el río Kwai/ David Lean. 1957/ 1º-2º Bachillerato

84. Intacto/ Juan Carlos Fresnadillo. 2001/ 1º-2º Bachillerato

85. Jobs / Joshua Michael Stern. 2013/ 1º-2º Bachillerato

ESTADÍSTICA

86. Los Simpson 01x09/ Matt Groening. 1990/ 5º-6º Primaria y 1º-2º ESO

87. El manantial de las colinas₃/ Claude Berri. 1986/ 6º Primaria y 1º-2º ESO

88. Moneyball/ Bennett Miller. 2011/ 2º-3º ESO

89. Ciudad mágica/ William A. Wellman. 1947/ 2º Bachillerato

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

90. El triunfo de Buffalo Bill (Pony Express)/ Jerry Hooper. 1953/1º-2º-3º-4º ESO

91. Una mente maravillosa₁/ Ron Howard. 2001/ 3º-4º ESO y 1º-2º Bachillerato

92. La habitación de Fermat₄/ Luis Piedrahita y Rodrigo Sopeña. 2007/ 1º-2º-3º-4º ESO

93. Jungla de cristal 3. La venganza/ John Mc Tiernan. 1995/1º-2º-3º-4º ESO

94. La habitación de Fermat₅/ Luis Piedrahita y Rodrigo Sopeña. 2007/ 1º-2º-3º-4º ESO

95. Ojo matemático 5 - Los patos vampiros/ Michael Cocker y Colin Nobbs. 1991/ ESO

96. Dentro del laberinto/ Jim Herson. 1986/ 4º ESO y 1º-2º Bachillerato

EDUCACIÓN EN VALORES

97. Margin Call/ J.C. Chandor. 2011/ 4º ESO y 1º-2º Bachillerato

98. Numb3rs 1x11 (Sacrificio)/ Nicolas Falacci y Cheryl Heuton. 2005/ 4º ESO y 1º-2º Bachillerato

99. Una mente maravillosa₂/ Ron Howard. 2001/ 4º ESO y 1º-2º Bachillerato

100. Cosmos 3 (La armonía de los mundos)/ Carl Sagan y Adrian Malone. 1980/ 4º ESO y 1º-2º Bachillerato

Problemas de clase

Problemas

1 cuántos distintos colores hacen falta para que las caras de un cubo tengan caras contiguas de distintos colores

2 un tren sale de Cádiz a las 1500 . Día horas más tarde sale de la estación de Atocha en Madrid otro tren con dirección Cádiz. Tres horas y cuarto después se encuentran. Cuál de los trenes está más cerca de Cádiz

Plataforma de actividades online Matematico.es

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Frases célebres

People say nothing is impossible, but I do nothing every day( Winnie the Pooh)

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El logo de Twitter usa matemáticas

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¿Cuál es la probabilidad de encontrar una sorpresa al hacer el primer corte en un roscón de reyes?

¿Cuál es la probabilidad de encontrar una sorpresa al hacer el primer corte en un roscón de reyes?

Seguro que en estos días has comido alguna vez roscón de reyes, incluso es posible que te hayas animado a hacerlo en casa. La tradición es que el roscón incluya una o varias figuras (el número suele depender del tamaño) y un haba, con consecuencias diversas para quien los encuentre.

Anoche me tocó empezar un roscón. Aunque siempre hay quien busca pistas para decidir por dónde cortar, en mi caso corté por un lugar al azar... y me encontré con una de las sorpresas. Esto me llamó la atención y mi curiosidad matemática saltó como un resorte. ¿Cuál es la probabilidad de encontrar una sorpresa (incluyendo el haba) al hacer el primer corte del roscón?

Por supuesto, esa probabilidad dependerá de varios factores; la forma y el tamaño del roscón, el número de sorpresas, la disposición de éstas... Vamos a centrarnos en el caso de mi roscón que, al fin y al cabo, es con el que hice el experimento 

La forma de mi roscón se aproximaba bastante a una corona circular. No tengo una foto, porque cuando se me ocurrió hacerlas era demasiado tarde, pero era algo parecido a esto:

Las sorpresas estaban colocadas aproximadamente en el medio de la masa, a lo largo de una circunferencia intermedia entre la circunferencia del agujero y la circunferencia exterior del roscón. Sí tengo una foto de la bandeja, ya vacía, para estimar el radio de esa circunferencia:

Pongamos que las sorpresas estaban a lo largo de una circunferencia de 10 centímetros de radio. Vamos a calcular la longitud de esa circunferencia; ya sabes (y si no aprovechas para recordarlo :-)) que esta longitud es 2⋅π⋅10 al ser de radio 10.

Ahora vamos a medir el tamaño de las sorpresas. Empezamos por las figuras:

Mi roscón tenía dos figuras, ambas de tamaño similar. Cada una venía envuelta en un plástico, como si fuera un caramelo, así que podemos estimar unos 6 centímetros de largo para cada figura. Además, en mi roscón no podía faltar un haba:

Ésta también venía envuelta como un caramelo, así que pongamos que su envoltorio medía unos 3 centímetros.

En total tenemos 6+6+3 centímetros para las sorpresas y 2⋅π⋅10 centímetros para el radio de la circunferencia en la que estaban colocadas. Por supuesto, todo esto es una aproximación; ni el roscón era circular, ni las medidas son exactas, ni las sorpresas se ajustaban perfectamente a la forma de una circunferencia... Pero nos sirve para hacernos una idea.

Si aceptas estas aproximaciones, vamos a estimar la probabilidad de encontrarnos una sorpresa en el primer corte. Ésta vendrá dada por el cociente entre la longitud total de las sorpresas (casos favorables) y la longitud total de la circunferencia (casos posibles).

Así que la probabilidad de encontrar una sorpresa en el primer corte de mi roscón era, aproximadamente:

6+6+32⋅π⋅10≈0.24

es decir, ¡¡tenía más o menos un 25% de probabilidades de encontrar una sorpresa al primer corte!! Bastante más de lo que podría pensarse en un principio  Como ves, las matemáticas están en todas partes; sólo hay que buscarlas.